Автомобільний транспорт, вип. 46, 2020 63 ЗАГАЛЬНІ ПИТАННЯ АВТОМОБІЛЬНОГО ТРАНСПОРТУ УДК 519:539:534 DOI: 10.30977/АТ.2219-8342.2020.46.0.63 МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ КОРПУСА ТУРБИНЫ ДЛЯ АНАЛИЗА ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА Красников С. В.1 1Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет Аннотация. На основе оригинальной расчетной методики созданы модели для частей и си- стемы в целом – турбоагрегат–фундамент–основание. Рассмотрена система с паровой тур- бинной генераторной установкой мощностью 500 МВт. Построены специфические геометри- ческие и оригинальные расчетные модели, в которых подробно смоделированы части корпусов цилиндров низкого давления. Проведены серии расчетов для вынужденных колебаний частей корпусов цилиндров низкого давления при переходном процессе. В результате работы опреде- лены листы внешнего корпуса с наибольшими отклонениями амплитуд колебаний при переход- ном режиме. В работе использован метод конечных элементов. Ключевые слова: корпус цилиндра низкого давления, вибрация, колебания, паровая турбина, фундамент, метод конечных элементов. Введение Энергетика является важной областью народного хозяйства. Поэтому меры по обес- печению безопасности энергетических уста- новок являются обязательными для независи- мого государства. Страны с ростом промышленного производства и других от- раслей народного хозяйства с каждым годом увеличивают энергопотребление. При этом в европейской зоне почти все из новоприсоеди- ненных стран, в которых последнее десятиле- тие наблюдается рост промышленности и энергопотребления, получают ресурсы (энер- гетические, человеческие, продовольственные и другие) из стран, которые еще не присоеди- нены к этой зоне. Так, из 55 ГВт установлен- ной мощности энергетических установок нашей страны каждый год более 10 ГВт про- дается на территорию бывших стран восточ- ного блока. В частности, лидерами потребле- ния украинской электроэнергии являются Чехия, Румыния, Польша, Словакия, Венгрия. За последние шесть лет в нашей стране снизи- лось усредненное за год энергопотребление с 35ГВт до 20 ГВт. Это стало возможным благо- даря стандартной перестройке народного хо- зяйства нашей страны по типичной схеме, ко- торая наблюдалась в странах восточной Европы сорок – двадцать пять лет назад. Ха- рактерной особенностью этих процессов явля- ется сокращение энергоемкого национального производства (в первую очередь всех видов промышленности) с последующим через 30 лет массовым запуском старых и новых различных промышленных денационализированных объ- ектов иностранными для страны собственни- ками. Согласно этой типовой тенденции (ко- торые подтверждаются прогнозами международных банковских и других органи- заций) последующие 30 лет в нашей стране за счет реорганизации промышленности и народного хозяйства будет возможно наращи- вание продаж электроэнергии в европейскую зону. Через 30 лет планируется обратный процесс, в связи с исчерпанием ресурса энер- гоблоков атомных электростанций все еще национального энергетического комплекса нашей страны. Большая часть отечественных энергоблоков исчерпала полностью или большей частью свой проектный ресурс. В связи с этим сложилась ситуация повышенной угрозы безопасности работы отечественных энергоблоков. До 2005 года различные меж- дународные организации и частные лица про- верили безопасность работы всех тепловых электростанций нашей страны. Ими была скопирована вся имеющаяся на станциях тех- ническая документация, а также взяты в дли- тельное использование некоторые оригиналы чертежей станций и паспорта на эксплуатиру- емое в Украине энергетическое оборудование. С 2005 по 2010 год эти же мероприятия были проведены для атомных объектов нашей страны. К 2015 году исследование всех энер- гетических объектов нашей страны было за- вершено. В целях безопасности были изъяты остатки атомного топлива в исследователь- ских отечественных организациях и сделаны Автомобільний транспорт, вип. 46, 2020 64 последовательные этапы по переводу атом- ных реакторов нашей страны на топливные элементы западного производства с останов- кой строительства отечественного завода по производству аналогичных элементов. Про- цессы установки новых топливных элементов привели к незапланированным простоям обо- рудования, но силами украинских и других специалистов заметных широко масштабов экологической катастрофы удалось избежать. В настоящее время атомные реакторы Украи- ны продолжают работать на неотбракованных при установке ядерных элементах, которые были спроектированы западными организаци- ями. Сейчас процессы освоения аналогов стандартных ядерных топливных элементов были приостановлены в связи с окончанием в 2019 году поставок элементов западного про- изводства, что связано с банкротством их изготовителя – компании Westinghouse Electric Compаny в 2017 году. В настоящее время официальные выводы иностранных экспертов IEА, IАEА (PRIS), ENTSO-E однозначны – энергетические объ- екты нашей страны соответствуют требовани- ям европейской безопасности. С 2015 по 2018 год международные организации, в частности ENTSO-E, многократно настойчиво обраща- лись к российским властям с целью проверки соответствия требованиям европейской без- опасности энергетических объектов России, прежде всего атомных. В связи с отказом рос- сийских властей ENTSO-E не может гаранти- ровать соответствие российских энергетиче- ских объектов требованиям европейской безопасности, в особенности для новых и стро- ящихся энергоблоков России. Это является тревожным фактом, поскольку только в Гер- мании из 60 проектируемых атомных элек- тростанций лишь 30 были допущены к экс- плуатации, более 20 из тридцати были выведены из эксплуатации (в том числе после месяца или двух лет работы). При этом в сою- зе советских республик: проектировалось до 30 атомных электростанций, 18 построено, 3 были выведены из эксплуатации. В настоящее время по атомной энергетике Украина занима- ет третье место в Европе (после Франции и России) с 13 ГВт установленной мощности атомных электростанций по сравнению с 11 ГВт соответствующих мощностей Германии. Несмотря на соответствие ситуации по ава- рийной безопасности в нашей стране и Герма- нии, остаются нерешенными многие вопросы по вибрационной надежности энергетического оборудования. Особую важность имеют во- просы вибрации при переходных процессах, которые возникают во время регламентных работ и аварийных остановках энергоблоков. Повышенная вибрация при переходных про- цессах может привести к аварийной ситуации или увеличить размер ущерба имеющейся ава- рии. Наиболее подвержены вибрации гибкие элементы паровой турбины, в частности кор- пус цилиндра низкого давления [1–4] (рис. 1). Поэтому моделирование колебаний корпуса турбины для анализа переходного процесса является важной и актуальной задачей. Анализ публикаций Паровая турбинная установка К-500- 65/3000 ХТГЗ состоит из частей цилиндра вы- сокого давления, а также частей цилиндров низкого давления в количестве четырех кон- струкций. Части цилиндров низкого давления оборудованы корпусами из гибких прокат- ных листов (рис. 1). Рис. 1. Вид в поперечном разрезе в цилиндре низкого давления В связи с указанными конструкционными особенностями части цилиндров низкого дав- ления в значительной степени реагируют на вибрационные воздействия. Корпус каждого цилиндра низкого давления имеет деление на верхнюю и нижнюю части, которые совмест- но работают в качестве двух выхлопных па- трубков. Для обеспечения плотного соедине- ния частей выхлопных патрубков они снабжены фланцами типового вида на базо- вых плоскостях симметрии. Нижняя часть Автомобільний транспорт, вип. 46, 2020 65 каждого выхлопного патрубка для всех ци- линдров низкого давления жестко связана с верхней частью соответствующего переход- ного патрубка для конденсатора. Внутри каждого корпуса цилиндра низкого давления находится жесткая обойма с встроенными диафрагмами ступеней. Их количество стан- дартно, и диафрагмы расположены симмет- рично относительно вертикальной плоскости разъема в корпусе. Жесткостная схема верх- ней половины корпуса выхлопного патрубка реализована за счет усиления листов стерж- нями и трубами. Нижняя часть корпуса ци- линдра низкого давления имеет жесткую схему сваренных воедино листов в виде стандартной структуры сотового типа. Указанные и другие характеристики реа- лизованной типовой турбины К-500-65/3000 ХТГЗ, а также ее специфические особенно- сти и направления для улучшения КПД на базе оригинальных конструкционных и научных решений приводятся в [1–4]. Цель и постановка задачи Целью работы было определение зависи- мостей амплитуд вынужденных колебаний на стенках корпусов цилиндров низкого дав- ления от частоты, а также характеристики, способствующие повышенным уровням виб- рации. В исследовании корпус цилиндра низкого давления является объектом. Объект рассматривается как составной элемент си- стемы турбина–фундамент–основание, в которой турбина имеет мощность 500 МВт. Предметом исследования являются характе- ристики уровней вибраций, а именно – ам- плитуды вынужденных колебаний на пере- ходном процессе для точек на корпусе цилиндра низкого давления. Математическая модель Описание основного уравнения движе- ния для поставленной динамической задачи может быть представлено в виде совокуп- ности уравнений Лагранжа с тривиальной силовой составляющей: L(t, O, q) = 0, (1) где O – связи между частями паровой турбины и фундаментными ригелями; L – операторное выражение Лагранжа для записи второго рода; q – система из перемещений по обоб- щенным направлениям. Выражение (1) для матричной записи, типичной для метода конечных элементов [5–7], может быть представлено в следую- щем виде: RtqKtqCtqM  )}(]{[)}(]{[)}(]{[  , (2) где М – матрица инерционных характери- стик; С – матрица демпферных характери- стик; К – матрица жесткостных характери- стик; R – вектор из внешних воздействий. С помощью стандартных операций преоб- разования выражение (2) для определения наборов собственных частот и в последую- щем множеств соответствующих форм запи- сывается согласно следующему определите- лю в (3): 0]det[ 2  MpK j . (3) Вектора амплитуд для вынужденных ко- лебаний находятся по методу итераций в подпространстве [6, 5]. Описание расчетной модели С помощью методов и подходов, пред- ставленных в [8–10], было проведено по- строение моделей частей и совместной си- стемы турбина–фундамент–основание. Модели с большим уровнем дискретизации созданы для железобетонного фундамента и каждого гибкого корпуса среди цилиндров турбины (рис. 2). Модели переходного патрубка и конден- саторов вместе со связями между ними и остальными элементами системы турбоагре- гат–фундамент–основание строились в форме системы сосредоточенных масс, упругих ква- зипружин и граничных условий [11–14]. До- стоинствами предложенного авторского под- хода есть возможность учета разнородных состояний связи в пределах их двух крайних видов [15–20]. Совокупное количество узлов в расчетной схеме всей системы – 27040 узлов при 23165 конечных элементах [21]. Внешний вид симметричной части модели для корпуса цилиндра турбины приведен на рис. 2. Показана часть с одной из сторон от про- дольной общей плоскости симметрии. Вектор внешних воздействий имеет ненулевые рав- ные силы по 1 Н в местах расположения мас- ляных подшипников для роторов низкого давления, которые имеют встроенный в кор- пуса цилиндров низкого давления тип. Моделирование фундамента проводи- лось с использованием большого количе- Автомобільний транспорт, вип. 46, 2020 66 ства элементов, среди которых наиболее распространенными были конечные эле- менты типа «стержень». Моделирование генератора, цилиндра высокого давления и валопровода выполнялось системой пре- имущественных массовых и небольшого количества жесткостных элементов. Рис. 2. Часть конечно-элементной модели турбины К-500-65/3000 ХТГЗ Моделирование для корпусов цилиндров низкого давления проводилось с использо- ванием наиболее широкого перечня конеч- ных элементов. Наиболее используемыми были конечные элементы пластинчатого и стержневого типа. На рис. 2 показано рас- положение точек для исследования основ- ных колебаний корпуса. На перпендикуляр- ной оси валопровода стенке расположены точки Х1, Х5, Х6, Х7. На соседней с ней стенке, которая находится ближе к корпусу подшипника ротора низкого давления, рас- положены точки Х2, Х3, Х4 (рис. 2). Бли- жайшей среди них к корпусу подшипника является точка Х2. Верхняя часть корпуса подшипника моделировалась в виде системы распределенных по горизонтальному разъ- ему масс. Нижняя часть корпуса подшипника моделировалась системой трехмерных стержней и пластин, встроенных в корпус цилиндра низкого давления. Анализ расчетных амплитуд вынужденных колебаний частей корпуса Для точек, которые показаны на рис. 2, получены значения амплитуды вынужден- ных колебаний для частот переходного про- цесса. Результаты расчетных зависимостей для амплитуд колебаний частотного диапа- зона переходного процесса приведены на рис. 3–9. 0,0E+00 1,5E-10 3,0E-10 4,5E-10 30 35 40 45 А[м/Н] p [Гц] Рис. 3. Амплитуды колебаний в точке х1 0,0E+00 1,5E-10 3,0E-10 4,5E-10 30 35 40 45 А м/Н] p [Гц] Рис. 4. Амплитуды колебаний в точке х2 0,0E+00 1,5E-10 3,0E-10 4,5E-10 30 35 40 45 А[м/Н] p [Гц] Рис. 5. Амплитуды колебаний в точке х3 0,0E+00 1,5E-10 3,0E-10 4,5E-10 30 35 40 45 А[м/Н] p [Гц] Рис. 6. Амплитуды колебаний в точке х4 0,0E+00 1,5E-10 3,0E-10 4,5E-10 30 35 40 45 А[м/Н] p [Гц] Рис. 7. Амплитуды колебаний в точке х5 Автомобільний транспорт, вип. 46, 2020 67 В динамических расчетах была приме- нена модель модального трения конструк- ционного типа. Трение использовалось однородное для частот из диапазона пере- ходного процесса. Значение взято равным максимуму из возможных в наличии для исследуемых частот на основе эксперимен- тальных данных указанного типа расчетов [10, 14, 7]. 0,0E+00 1,5E-10 3,0E-10 4,5E-10 30 35 40 45 А[м/Н] p [Гц] Рис. 8. Амплитуды колебаний в точке х6 0,0E+00 1,5E-10 3,0E-10 4,5E-10 30 35 40 45 А[м/Н] p [Гц] Рис. 9. Амплитуды колебаний в точке х7 Из результатов расчетов видно, что зави- симости амплитуд колебаний при переход- ном процессе имеют два ярко выраженных резонанса (рис. 3–9). Один из них находится ближе к середине рассматриваемого диапа- зона. Второй резонанс расположен за преде- лами исследуемых частотных значений. В точках корпуса цилиндра низкого давления X1, Х2 и X3 (рис. 3–5) повышение уровней характеристик вибрации наблюдается в диа- пазоне 31–40 Гц. Амплитуды колебаний этих точек имеют наибольшие значения отклоне- ний от тривиального уровня. Для точек кор- пуса Х4 и X5 рассматриваемое повышение амплитуд колебаний происходит в меньшем диапазоне 33–39 Гц. Наиболее устойчивыми к рассмотренным векторам внешнего воздей- ствия являются Х6 и X7, которые имеют по- вышение уровней вибрации в диапазоне 34- 37 Гц переходного процесса. На всем диапа- зоне переходного процесса амплитуды коле- баний точек Х6 и X7 имеют наименьшие величины. На границе переходного процесса с повышением значений частот наблюдается приближение ко второму резонансу. Выводы Результаты проведенной работы показали значительное влияние переходного процесса на некоторые части пластин рассматривае- мых корпусов. Для уменьшения уровней вибрации необходимо ужесточение указан- ных мест конструкции. Общая рекомендация заключается в недопустимости нахождения рабочей частоты на указанных в исследова- нии частотных диапазонах при переходном процессе или обеспечение в этом состоянии дополнительной жесткости для указанных частей корпуса. В качестве идеального реше- ния рекомендуется обеспечить комплекс мер по ужесточению всех внешних пластин или всего корпуса при переходном режиме. Литература 1. Косяк Ю. Ф. и др. Паротурбинные установки атомных электростанций, ред. Ю. Ф. Косяк. М.: Энергия. 1978. 312 c. 2. Трояновский Б. М. Турбины для атомных электростанций. М.: Энергия. 1978. 182 c. 3. Левченко Е.В., Швецов В.Л., Кожешкурт И.И., Лобко А.Н. Опыт ОАО « ТурбоАтом» в раз- работке и модернизации турбин для АЭС. СПб,: Энергетические и теплотехнические процессы и оборудование. 2010. № 3. С.5-11. 4. Субботин В.Г., Левченко Е.В., Швецов В.Л. Паровые турбины ОАО "Турбоатом" для теп- ловых электростанций. Харьков: Вестник Нац. техн. ун-та "ХПИ". 2009. № 3. С. 6-17. 5. Еременко С.Ю. Методы конечных элемен- тов в механике деформируемых тел. Харьков: Основа. 1991. 271 с. 6. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Ос- новы. М.: Мир. 1984. 428 с. 7. HITACHI. Turbine and Generator Foundation Design and construction & recommendation. To- kyo: Japan. 2009. 104 p. 8. Назаренко С.А., Ткачук Н.А. Обзор некото- рых ключевых направлений исследований ученых НТУ « ХПИ» в области динамики конструкций. Харків: Вісник НТУ «ХПІ». 2017. № 39. С.49-56. 9. Ларін А., Чумаченко О. Співпраця запорізьких авіадвигунобудівних підприємств з провідни- ми вченими України в галузі динамічної міц- ності в 1950-1970-х рр. Харків: Дослідження з історії техніки. 2016. № 23. С.72-78. 10. Жовдак В.О., Красников С.В., Степченко О.С. Решение задачи статистической динамики машиностроительных конструкций с учетом случайного изменения параметров. Харків: Проблемы машиностроения. 2004. Т.7, № 3. С. 39 – 47. 11. Zhiqiang Hu, Wei Wang, Puning Jiang, Qinghua Huang, Jianhua Wang, Sihua Xu, Jin He and Lei Xiao. A Seismic Analysis on Steam Turbine Considering Turbine and Foundation Interaction. Автомобільний транспорт, вип. 46, 2020 68 Düsseldorf: ASME Turbo Expo 2014: Turbine Technical Conference and Exposition. 2014. no. V01BT27A041. P. 1-8. 12. Alan Turnbull. Corrosion pitting and environ- mentally assisted small crack growth. Proceed- ings. Mathematical, Physical, and Engineering Sciences. London:The Royal Society. 2014. no. 20140254. P. 1-19. 13. Chowdhury Indrajit, Dasguptu P. Shambhu Dy- namics of Structure and foundation a unified ap- proach. Leiden: CRC Press. 2009. 616 p. 14. Рунов Б.Т. Исследование и устранение вибрации паровых турбоагрегатов. М.: Энергоиздат. 1982. 352 с. 15. Yu M., Feng N., Hahn E. J. An equation decoupling approach to identify the equivalent foundation in rotating machinery using modal parameters. Journal of Sound and Vibration. 2016. Vol. 365. P. 182-198. 16. Xu X.P., Han Q.K., Chu F.L. Nonlinear vibration of a generator rotor with unbalanced magnetic pull considering both dynamic and static eccentri- cities. Archive of Applied Mechanics. 2016. Vol. 86. P. 1521-1536. 17. Jalali M. H., Ghayour M., Ziaei Rad S., Shahriari B. Dynamic analysis of a high speed rotor- bearing system. Measurement: Journal of the In- ternational Measurement Confederation. 2014. Vol. 53. P. 1-9. 18. Zhang Yang , Yanlong Jiang , Guoyuan Zhang Bending fault evaluation for the HP-IP rotor sys- tem of the nuclear steam turbine based on the dy- namic model. Journal of Vibroengineering. 2017. Vol. 19. P. 3364-3379. 19. Minli Yu,, Ningsheng Feng, Eric J. Hahn Corri- gendum to“ An equation decoupling approach to identify the equivalent foundation in rotatin g machinery using modal parameters” J. Sound Vib. 2016. Vol. 365. P.182 – 198. 20. Minli Yu, Jike Liu, Ningsheng Feng, Eric J. Hahn Experimental evaluation of a quasi-modal parameter based rotor foundation identification technique . J. Sound Vib. 2017. Vol. 411. P. 165 – 192. 21. Красніков С.В. Моделирование и анализ виб- рационных характеристик корпуса паровой ту- рбины большой мощности. Харків: Вісник НТУ «ХПІ». 2017. № 39. С.23-26. References 1. Kosyak Yu. F. and other (1978). Paroturbinnye ustanovki atomnykh elektrostantsii, red. Yu. F . Kosyak [Steam turbine installations of atomic power plants], Moscow, Energiya. 312 [in Rus- sian]. 2. Troyanovskii B. M. (1978). Turbiny dlya atom- nykh elektrostantsii [Turbines for nuclear power plants], Moscow, Energiya. 182 [in Russian]. 3. Levchenko E.V., Shvetsov V.L., Kozheshkurt I.I., Lobko A.N. (2010). Opyt OAO « TurboAtom» v raz-rabotke i modernizatsii turbin dlya AES [Ex- perience of OJSC “TurboAtom” in the develop- ment and modernization of turbines for nuclear power plants.], Energeticheskie i teplotekhnich- eskie protsessy i oborudovanie. SantPeterburg. 3, 5-11 [in Russian]. 4. Subbotin V.G., Levchenko E.V., Shvetsov V.L. (2009). Parovye turbiny OAO "Turboatom" dlya teplovykh elektrostantsii [Turboatom steam tur- bines for thermal power plants]. Vestnik Nats. tekhn. un-ta "KhPI". Khar'kov, 3, 6-17 [in Rus- sian]. 5. Eremenko S.Yu. (1991). Metody konechnykh elementov v mekhanike deformiruemykh tel [Fi- nite-element methods in mechanics of deformable bodies.], Khar'kov: Osnova. 271 [in Russian]. 6. Gallager R. (1984) Metod konechnykh ele- mentov. Osnovy [The finite element method. Basedata], Moscow, Mir. 428 [in Russian]. 7. (2009). HITACHI. Turbine and Generator Foun- dation Design and construction & recommenda- tion. Tokyo: Japan, 104. 8. Nazarenko S.A., Tkachuk N.A (2017). Obzor nekotorykh klyuchevykh napravlenii issledo- vanii uchenykh NTU « KhPI» v oblasti dina- miki konstruktsii. [Review of the main direc- tions of research of scientists of NTU "KhPI" in the field of dynamics of constructions]. Vіsnik NTU «KhPІ», Kharkіv, 39, 49-56 [in Russian]. 9. Larіn Andrіi, Chumachenko Ol'ga (2016) Spіvpratsya zaporіz'kikh avіadvigunobudіvnikh pіdpriєmstv z provіdnimi vchenimi Ukraїni v ga- luzі dinamіch-noї mіtsnostі v 1950-1970-kh rr. [Cooperation Zaporizhzhya aviation engine- building companies with the leading scientists of Ukraine in the field of dynamic strength in the 1950-1970.] Doslі-dzhennya z іstorії tekhnіki, Kharkіv, 23, 72-78 [in Ukrainian]. 10. Zhovdak V.O., Krasnikov S.V., Stepchenko O.S. (2004). Reshenie zadachi statisticheskoi dinamiki ma-shinostroitel'nykh konstruktsii s uchetom slu- chainogo izmeneniya parametrov [The solution of the problem of the statistical dynamics of the ma- chine-building constructions taking into account a random change in parameters. Kharkiv: Engineer- ing problems]. Problemy mashinostroeniya, Kharkіv. 3, 39 – 47 [in Russian]. 11. Zhiqiang Hu, Wei Wang, Puning Jiang, Qinghua Huang, Jianhua Wang, Sihua Xu, Jin He and Lei Xiao (2014). A Seismic Analysis on Steam Tur- bine Con-sidering Turbine and Foundation Inter- action. ASME Turbo Expo 2014: Turbine Tech- nical Conference and Exposition, Düsseldorf. V01BT27A041, 1-8. 12. Alan Turnbull (2014). Corrosion pitting and envi- ronmen-tally assisted small crack growth. Pro- ceedings. Mathematical, Physical, and Engineer- ing Sciences, London: The Royal Society. 20140254, 1-19. 13. Chowdhury Indrajit, Dasguptu P. Shambhu (2009). Dynamics of Structure and foundation a unified approach. Leiden: CRC Press, 616. 14. Runov B.T. (1982) Issledovanie i ustranenie vib- ratsii parovykh turboagregatov [Research and Автомобільний транспорт, вип. 46, 2020 69 elimination of the vibration of the steam turbine units], Moscow, Energoizdat. 352 [in Russian]. 15. Gallager R. (1984) Metod konechnykh ele- mentov. Osnovy [The finite element method. Basedata], Moscow, Mir. 428 [in Russian]. 16. Xu X.P., Han Q.K., Chu F.L. (2016) Nonlinear vibration of a generator rotor with unbalanced magnetic pull considering both dynamic and stat- ic eccentricities. Archive of Applied Mechanics. 86, 1521-1536. 17. Jalali M. H., Ghayour M., Ziaei Rad S., Shahriari B. (2014) Dynamic analysis of a high speed rotor- bearing system. Measurement: Journal of the In- ternational Measurement Confederation. 53, 1-9. 18. Zhang Yang, Yanlong Jiang, Guoyuan Zhang (2017) Bending fault evaluation for the HP-IP ro- tor system of the nuclear steam turbine based on the dynamic model. Journal of Vibroengineering. 19, 3364-3379. 19. Minli Yu,, Ningsheng Feng, Eric J. Hahn (2016) Corrigendum to“ An equation decoupling ap- proach to identify the equivalent foundation in ro- tatin g machi nery using modal parameters” J. Sound Vib. 365, 182 – 198. 20. Minli Yu, Jike Liu, Ningsheng Feng, Eric J. Hahn (2017) Experimental evaluation of a quasi-modal parameter based rotor foundation identification technique . J. Sound Vib. 411, 165 – 192. 21. Krasnіkov S.V. (2017). Modelirovanie i analiz vib-ratsionnykh kharakteristik korpusa parovoi tur-biny bol'shoi moshchnosti [Modeling and analysis of the vibration characteristics of a high- power steam turbine hull]. Vіsnik NTU «KhPІ», Kharkіv, 39, 23-26 [in Russian]. Красников Сергей Васильевич1, к.т.н., доц. каф. теоретической механики и гидравлики, тел. +38 057-707-37-30, e-mail: vsevakr@list.ru 1Харьковский национальный автомобильно- дорожный университет, Украина, г. Харьков, 61002, ул. Ярослава Мудрого 25. Simulation of a turbine case vibrations for the analysis of transition process Abstract. Problem. The problem of issues of in- creased vibration for the case sheets of the steam turbines with the capacity of more than 500 МW was considered. For this work it was found that the main cause of increased vibration in turbine-type steam equipment is forces due to imbalances of the rotors, as well as the lack of rigidity among the elements of the system. The case from the real practice of opera- tion of power equipment is considered, where the work on the centering of the rotor equipment did not provide significant changes to improve the values of the operating parameters. Goal. The objectives of this work were to model the parts and the entire system of turbine-foundation-base for the turbine K- 500-65 / 3000 HTGZ, its levels of forced oscillations, as well as to perform research on the causes of in- creased vibration in low-pressure cylinder housings for the analysis of the transient process. Methodolo- gy. For this research the methods of finite elements and oscillations were used, as well as the measures developed by the author and methods for building models and studies of oscillations in the system tur- bine unit-foundation-base. Result. As a result of the conducted researches the following were obtained: finite-element three-dimensional model for the system of turbine unit-foundation-base, dependence of am- plitudes on frequencies for the system of points in the cases of low-pressure cylinders. These studies have led to conclusions about the reason for the possible increase in the level of vibration in the upper parts of the steam turbine housings. Originality. The types of three-dimensional models of the parts and the whole turbine unit-foundation-base system developed by the author are unique. Due to the special approach to the development of models, it becomes a real oppor- tunity to conduct a study of vibration characteristics at another structural level, which allows the analysis of vibration levels of all elements of this system. Some types of research require some changes in the specification of the part of the system that requires further analysis. This allows you to perform calcula- tions using the finite element method in modeling the system unit-foundation-base with a significant speci- fication of the actual conditioned modes of operation. Third-party teams of specialists in the study of sys- tems of the specified type using the methods common among them did not solve the problem and clarify the specific conditions for the causes of increased vibra- tion among the parts of the hulls of the steam turbine unit. Practical use. The practical application of the results of the study is essential as an illustration of emergency avoidance and marching development for specialized models in the study of the oscillation characteristics of the turbine unit-foundation-base, as well as a typical solution of classical problems to analyze the possibility of emergencies in the systems operated and at their designing. The results of the work are proposed for use in relation to a set of actions to increase the rigidity of the hull parts and general equipment of steam turbine plants and pre- vent accidents that could lead to the final decommis- sioning of equipment without the possibility of restor- ing the entire system operating mode Key words: low pressure cylinder, vibration, oscilla- tions, steam turbine, foundation, finite element meth- od. Krasnikov Sergey 1, Ph.D., Assoc. Prof., tel. +38 057-707-37-30, e-mail: vsevakr@list.ru 1Kharkov National Automobile and Highway Uni- versity, 25, Yaroslav Mudry street, Kharkiv, 61002, Ukraine. Моделювання коливань корпуса турбіни для аналізу перехідного процесу Анотація. Вирішено практичну задачу з аналізу рівнів вібрації щодо листів корпусів циліндрів низького тиску для парових турбін у енергобло- ках потужністю близько 500 МВт. Для роботи з’ясовано, що за основну причину виникнення Автомобільний транспорт, вип. 46, 2020 70 підвищеної вібрації у паровому устаткуванні типу турбіни є сили з небалансів роторів, а та- кож наявність недостатньої жорсткості серед елементів системи. Розглядається випадок з реальної практики з експлуатації енергетичного устаткування, де робота з центрування ротор- ного обладнання не дала суттєвих змін з поліп- шення значень параметрів роботи. В якості ці- лей наданої роботи були поставлені задачі з моделювання частин та всієї системи турбіна– фундамент–основа для турбіни К-500-65/3000 ХТГЗ, її рівнів вимушених коливань, а також виконання дослідження з причин підвищення віб- рації у корпусах циліндрів низького тиску для аналізу перехідного процесу. Для дослідження використано методи скінченних елементів та коливань, а також розроблені автором заходи та методи з побудови моделей та дослідження коливань у системі турбоагрегат-фундамент- основа. В результаті проведених досліджень отримано: скінченно-елементну тривимірну модель для системи турбоагрегат–фундамент– основа, залежності амплітуд від частот для системи точок у корпусах циліндрів низького тиску. Наведені дослідження дозволили дійти висновків щодо причини можливого підвищення рівня вібраційного стану у верхніх частинах корпусів паротурбіни. Типи тривимірних моделей частин та всієї системи турбоагрегат– фундамент–основа, що розроблені автором, є унікальними. Завдяки особливому підходу до роз- роблення моделей стає реальною можливість проведення дослідження вібраційних характери- стик на іншому структурному рівні, що дозволяє проводити аналіз рівнів вібраційного стану всіх елементів зазначеної системи. Для окремих різ- новидів дослідження потрібні деякі зміни щодо конкретизації частини системи, що потребує подальшого аналізу. Це дозволяє виконувати роз- рахунки з використанням методу скінченних елементів при моделюванні системи турбоагре- гат–фундамент–основа зі значною конкретиза- цією реальних обумовлених режимів з експлуату- ваня. Сторонніми групами фахівців з дослідження систем обумовленого типу з вико- ристанням розповсюджених серед них методик не було вирішено поставлену проблему та з’ясовано конкретних умов для виникнення причин підвишення рівня коливань серед частин корпусів паротурбінного агрегата. Практичне застосу- вання результатів дослідження має суттєве зна- чення в якості ілюстрації засобів уникнення ава- рійних станів та походової розробки щодо моделей спеціалізованого призначення під час дослідження характеристик коливань системи турбоагрегат– фундамент–основа, а також типового розв’язку класичних задач з аналізу можливостей виникнення аварійних станів у системах, що експлуатуються, та при їх проектуванні. Результати проведених робіт пропонуються для використання щодо ком- плексу дій з підвищення жорсткості частин корпу- сів та загального устаткування паротурбінних установок та запобігання виникненню аварійних станів, що можуть призвести до остаточного виходу устаткування з експлуатації без можливо- сті відновлення робочого режиму всієї системи. Ключові слова: циліндр низького тиску, вібрація, коливання, парова турбіна, фундамент, метод скінченних елементів. Красніков Сергій Васильович1, к.т.н., доц. ка- федри теоретичної механіки і гідравліки, тел. +38 057-707-37-30, e-mail: vsevakr@list.ru 1Харківський національний автомобільно- дорожній університет, 61002, Україна, м. Харків, вул. Ярослава Мудрого, 25.